在探讨这个问题之前，我们需要明确几个法律概念和原则。首先，根据中国法律，员工在工作中应当遵守职业道德和社会公德，尊重他人，尤其是老年人和弱势群体。以下是对这个问题的详细解答：
单位开除因辱骂老人而违反规定的员工合法吗？
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位有权依据规章制度解除与员工的劳动合同。
- 如果员工的行为严重违反了单位的规章制度，或者严重损害了单位的名誉，单位可以依法解除劳动合同。
具体案例：
- 如果员工在单位内部或工作期间辱骂老人，这一行为通常会被视为严重违反社会公德和职业道德。
- 许多单位的规章制度中都会有关于禁止辱骂、侮辱他人的条款。
合法性判断：
- 如果单位开除员工的行为是基于其辱骂老人的事实，并且这一开除决定符合单位的规章制度和法律规定，那么这样的开除是合法的。
员工辱骂老人，单位如何依法处理？
内部调查：
- 单位应立即对事件进行调查，收集相关证据，包括目击者证言、监控录像等。
通报批评：
- 对于初步确认的事实，单位可以给予员工通报批评，并要求其公开道歉。
解除劳动合同：
- 如果员工的行为严重违反了单位的规章制度，单位可以依法解除劳动合同。
- 在解除劳动合同时，应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
法律途径：
- 如果员工不服单位的处理决定，可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 单位应准备好相应的法律文件和证据，以应对可能的法律诉讼。
宣传教育：
- 单位应当加强对员工的职业道德教育，防止类似事件再次发生。
总之，单位开除因辱骂老人而违反规定的员工是合法的，但必须遵循相关法律规定和程序。同时，员工辱骂老人的行为也是不可接受的，单位应采取适当的措施进行处理，以维护良好的工作环境和尊重他人的社会价值观。