揭阳市位于中国广东省东北部，地处潮汕平原西部，毗邻多个城市。在探讨揭阳近邻城市便捷性的问题时，我们可以从交通、经济、文化等多个维度进行分析。
交通便捷性
潮州市：潮州是揭阳最近的邻市，两城相距大约50公里。潮汕机场位于潮州，揭阳市民前往潮州乘坐飞机较为方便。此外，潮汕地区的铁路、公路网络较为发达，揭阳市民前往潮州乘坐火车或自驾都很便捷。
揭阳市区：揭阳市区内交通便捷，拥有多条高速公路和铁路贯穿，如潮汕高速公路、汕揭高速公路等。此外，揭阳市区内公交车网络完善，市民出行方便。
汕头市：汕头市位于揭阳市西南方向，两地相距约100公里。汕头作为潮汕地区的重要城市，交通设施较为完善，拥有汕头机场、汕头火车站等。揭阳市民前往汕头乘坐飞机或火车相对便捷。
深圳市：深圳市位于揭阳市西南方向，两地相距约200公里。深圳是我国的经济特区，交通网络非常发达，拥有深圳宝安国际机场、深圳北站等。揭阳市民前往深圳乘坐飞机或高铁较为方便。
经济便捷性
潮州市：潮州与揭阳同属于潮汕地区，两地经济往来频繁，合作紧密。揭阳市民前往潮州进行商务活动或休闲旅游都很方便。
汕头市：汕头作为潮汕地区的中心城市，经济较为发达，商业氛围浓厚。揭阳市民前往汕头购物、餐饮、娱乐等方面都很便捷。
深圳市：深圳作为我国的经济特区，经济实力雄厚，商业机会众多。揭阳市民前往深圳发展事业、投资创业等方面较为便捷。
文化便捷性
潮州市：潮州历史悠久，文化底蕴深厚，拥有潮州工夫茶、潮州木雕等非物质文化遗产。揭阳市民前往潮州感受传统文化氛围较为便捷。
汕头市：汕头是潮汕地区的重要城市，潮汕文化在汕头得到了很好的传承和发展。揭阳市民前往汕头体验潮汕文化较为便捷。
深圳市：深圳是我国改革开放的前沿城市，文化包容性强。揭阳市民前往深圳感受现代都市文化较为便捷。
总结
综上所述，揭阳近邻城市中，潮州市在交通、经济、文化等方面与揭阳的便捷性较高。当然，具体选择哪个城市取决于个人的需求。如果追求交通便利，可以选择潮州市或汕头市；如果追求经济发展，可以选择汕头市或深圳市；如果追求文化体验，可以选择潮州市。