面对陌生人霸占家庭房产的棘手问题，首先要保持冷静，理性分析情况，并采取适当的法律手段来维护自己的合法权益。以下是一些应对策略：
1. 确认房产所有权
首先，要确认自己的房产所有权。查阅房产证、土地使用权证等法律文件，确保自己的房产权是合法有效的。如果房产证遗失或损坏，应尽快到相关部门补办。
2. 收集证据
收集证据是维权的关键。以下是一些可能需要收集的证据：
- 房产证、土地使用权证等法律文件；
- 与房产相关的合同、协议、付款凭证等；
- 邻居、亲朋好友的证言；
- 监控录像、照片等。
3. 与霸占者协商
在收集证据的基础上，可以尝试与霸占者进行协商。以下是一些建议：
- 保持冷静，避免激化矛盾；
- 明确表达自己的诉求，要求霸占者归还房产；
- 提供相关证据，证明自己的房产所有权；
- 可以寻求法律援助，请律师协助谈判。
4. 寻求法律援助
如果协商无果，可以寻求法律援助。以下是一些建议：
- 咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径；
- 准备好相关证据，以便律师进行法律诉讼；
- 选择合适的诉讼方式，如起诉、仲裁等。
5. 法律诉讼
在律师的建议下，可以选择通过法律诉讼来维护自己的权益。以下是一些建议：
- 提起诉讼，要求法院判决霸占者归还房产；
- 在诉讼过程中，积极配合法院调查，提供相关证据；
- 遵循法院判决，执行判决结果。
6. 注意事项
在维权过程中，应注意以下几点：
- 不要采取非法手段，如暴力、威胁等；
- 不要放弃自己的合法权益，坚持到底；
- 与律师保持密切沟通，了解案件进展。
通过以上方法，相信您能够成功应对陌生人霸占家庭房产的棘手问题。在维权过程中，保持冷静、理性，依法行事，是维护自己权益的关键。